Un condensador esférico está formado por dos superficies conductoras esféricas, concéntricas de radios a y b, cargadas con cargas iguales y opuestas +Q y –Q, respectivamente.
lunes, 27 de junio de 2016
Condensador de de placas paralelas
La forma más sencilla de un capacitor consiste en dos placas conductoras paralelas,
cada una con área A, separadas por una distancia d que es pequeña en comparación
con sus dimensiones. Cuando las placas tienen carga, el campo eléctrico está localizado casi por completo en la región entre las placas y es esencialmente uniforme, y las cargas en las placas se distribuyen de manera uniforme en sus superficies opuestas. La capacidad se calcula de la siguiente forma:
Condensadores o capacitores
Un capacitor es un dispositivo que almacena energía potencial eléctrica y carga
eléctrica. Para hacer un capacitor, basta aislar dos conductores uno del otro. Para
almacenar energía en este dispositivo hay que transferir carga de un conductor al otro,
de manera que uno tenga carga negativa y en el otro haya una cantidad igual de carga
positiva. Debe realizarse trabajo para trasladar las cargas a través de la diferencia de
potencial resultante entre los conductores, y el trabajo efectuado se almacena como
energía potencial eléctrica.
Para un capacitor en particular, la razón entre la carga de cada conductor y la diferencia de
potencial entre los conductores es una constante llamada capacitancia. La capacitancia
depende de las dimensiones y las formas de los conductores y del material aislante
(si lo hay) entre ellos. En comparación con el caso en que sólo hay vacío entre
los conductores, la capacitancia aumenta cuando está presente un material aislante
(un dieléctrico). Esto sucede porque en el interior del material aislante ocurre una redistribución
de la carga, llamada polarización. Matemáticamente la capacitancia se expresa de la siguiente forma:
eléctrica. Para hacer un capacitor, basta aislar dos conductores uno del otro. Para
almacenar energía en este dispositivo hay que transferir carga de un conductor al otro,
de manera que uno tenga carga negativa y en el otro haya una cantidad igual de carga
positiva. Debe realizarse trabajo para trasladar las cargas a través de la diferencia de
potencial resultante entre los conductores, y el trabajo efectuado se almacena como
energía potencial eléctrica.
Para un capacitor en particular, la razón entre la carga de cada conductor y la diferencia de
potencial entre los conductores es una constante llamada capacitancia. La capacitancia
depende de las dimensiones y las formas de los conductores y del material aislante
(si lo hay) entre ellos. En comparación con el caso en que sólo hay vacío entre
los conductores, la capacitancia aumenta cuando está presente un material aislante
(un dieléctrico). Esto sucede porque en el interior del material aislante ocurre una redistribución
de la carga, llamada polarización. Matemáticamente la capacitancia se expresa de la siguiente forma:
Donde la unidad en el sistema internacional es el Faradio.
Potencial eléctrico
El potencial electrico es la energía potencial por unidad de carga. Se define el potencial V
en cualquier punto en el campo eléctrico como la energía potencial U por unidad de
carga asociada con una carga de prueba q0 en ese punto:
Cuya unidad en el sistema internacional es el Volt
en cualquier punto en el campo eléctrico como la energía potencial U por unidad de
carga asociada con una carga de prueba q0 en ese punto:
Trabajo eléctrico
Cuando una partícula con carga se mueve en un campo eléctrico, el campo ejerce una fuerza que efectúa trabajo sobre la partícula. Debido a que la fuerza eléctrica es conservativa este trabajo siempre se puede expresar en términos de energía potencial eléctrica. Así como la energía potencial gravitatoria depende de la altura de una masa sobre la superficie terrestre, la energía potencial eléctrica depende de la posición que ocupa la partícula con carga en el campo eléctrico.
Cuando una fuerza actúa sobre una partícula que se mueve de un punto a a un punto b,
el trabajo efectuado por la fuerza está dado por la siguiente integral de línea:
Como ya se a dicho la fuerza eléctrica es conservativa entonces el trabajo eléctrico queda expresado como lo opuesto a la variación de energía potencial eléctrica:
El teorema del trabajo y la energía establece que el cambio en la
energía cinética durante cualquier desplazamiento es igual al trabajo
total realizado sobre la partícula. Si el único trabajo efectuado sobre la partícula lo
realizan fuerzas conservativas (donde la energía total se conserva), la ecuación queda de la siguiente forma:
domingo, 26 de junio de 2016
Ley de Gauss
La ley de Gauss es una alternativa a la ley de Coulomb para expresar la relación entre la carga y el campo eléctricos. Fue formulada por KarI Fnedrich Gauss (1777-1855), uno de los más grandes matemáticos de todos los tiempos. En muchas áreas de las matemáticas se nota su influencia; también hizo contribuciones muy importantes a la física.
Dicha ley establece que el flujo eléctrico total a través de cualquier superficie cerrada (una superficie que contiene un volumen definido) es proporcional a la carga eléctrica total (neta) dentro de la superficie.
A través de este vídeo se observa claramente las aplicaciones de la ley:
Campo eléctrico debido a una lamina infinita de carga
El si siguiente vídeo explica claramente como calcular el campo eléctrico de la lamina a partir de lo obtenido para un disco cargado uniformemente:
Campo eléctrico en un disco cargado uniformemente
Les presento este vídeo que explica claramente el análisis cuantitativo de dicho fenómeno:
Campo eléctrico en un anillo cargado uniformemente
Para determinar el campo eléctrico a causa de un anillo se divide el anillo en pequeñas porciones infinitesimales de carga, cada una de las cuales influirá en la creación del campo eléctrico en cualquier punto P situado a lo largo del eje del anillo. La simetría que posee el anillo, hace que solo influyan las componentes x del campo eléctrico ya que las componentes y se anulan. 
Les dejo un vídeo que explica mejor este fenómeno:
Les dejo un vídeo que explica mejor este fenómeno:
Campo eléctrico debido a una linea infinita de carga
El campo eléctrico debido a una distribución lineal continua de carga en un punto cualquiera puede calcularse dividiendo la carga en elementos infinitesimales dq. Entonces, se calcula el campo d E que produce cada elemento en el punto en cuestión, tratándolos como si fueran cargas. 
La magnitud de d E está dada por:
La magnitud de d E está dada por:
Campo eléctrico
Una carga eléctrica puntual q (carga de prueba) sufre, en presencia de otra carga q1 (carga fuente), una fuerza elecrostatica. Si eliminamos la carga de prueba, podemos pensar que el espacio que rodea a la carga fuente ha sufrido algún tipo de perturbación, ya que una carga de prueba situada en ese espacio sufrirá una fuerza.
La perturbación que crea en torno a ella la carga fuente se representa mediante un vector denominado campo eléctrico. La dirección y sentido del vector campo eléctrico en un punto vienen dados por la dirección y sentido de la fuerza que experimentaría una carga positiva colocada en ese punto: si la carga fuente es positiva, el campo eléctrico generado será un vector dirigido hacia afuera (a) y si es negativa, el campo estará dirigido hacia la carga (b):
El campo eléctrico E creado por la carga puntual q1 en un punto cualquiera P se define como:
Ecuación de Couomb
La Ecuación de Coulomb, establece cómo es la fuerza entre dos cargas eléctricas puntuales, constituye el punto de partida de la Electrostática como ciencia cuantitativa.
Fue descubierta por Priestley en 1766, y redescubierta por Cavendish pocos años después, pero fue Coulomb en 1785 quien la sometió a ensayos experimentales directos. Dicha ley se expresa en la siguiente ecuación:
Para mejor entendimiento les presento el siguiente vídeo:
Ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell representan una de las formas más
elegantes y concisas de establecer los fundamentos de la Electricidad y el
Magnetismo. A partir de ellas, se pueden desarrollar la mayoría de las fórmulas
de trabajo en el campo. Debido a su breve declaración, encierran un alto nivel
de sofisticación matemática y por tanto no se introducen generalmente en el
tratamiento inicial de la materia, excepto tal vez como un resumen de fórmulas.
Estas ecuaciones básicas de la electricidad y el magnetismo
se pueden utilizar como punto de partida para los cursos avanzados, pero
generalmente se encuentran por primera vez después del estudio de los fenómenos
eléctricos y magnéticos, en forma de ecuaciones unificadoras.
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